Viajar en el tiempo: una aventura concreta de la física relativista

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Desempolvando el trabajo de Goedel, advertimos que se trata de una solución desafiante al planteamiento de su colega Albert Einstein. Goedel, siempre iconoclasta, pretende gastarle una broma a su celebérrimo colega del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton: propone que existe un espacio en donde es posible tener curvas cerradas o “bucles” por donde transitan las secuencias de eventos que constituyen la historia del universo. Esta solución de las ecuaciones de la relatividad de Einstein constituye un verdadero escándalo, pues los bucles causales sugieren que podemos viajar al pasado, violando así el principio de causalidad. Es decir, que el futuro podría afectar al pasado al retrotraernos en el tiempo, lo cual es obviamente imposible. Esto puede verse en la llamada “paradoja del abuelo”. Imaginemos viajar al pasado y matar a nuestro abuelo (Dios no lo permita). Entonces no hubiésemos sido engendrados y, obviamente, no estaríamos viajando en el tiempo como propusimos en la hipótesis. Esta “reductio ad absurdum” demuestra que viajar en el tiempo no es posible o por lo menos que plantea problemas que es necesario resolver de alguna forma.

La solución de Goedel cayó en el olvido en tanto que generaba una situación paradojal o contradictoria, pero los investigadores, entre los que me incluyo, la han traído nuevamente a la palestra. Hasta ahora nadie había considerado la verdadera forma del espacio que sustenta el universo. Para Einstein eso no era un problema pues su descripción en la teoría de la relatividad es local, es decir, que la gravedad es consecuencia de una deformación local de la estructura del espacio-tiempo donde hay una concentración de masa. Esta descripción in situ no se ve influenciada en absoluto por la forma global del universo, lo que en términos técnicos se conoce como “topología”. A Einstein le da lo mismo si el universo es una esfera gigantesca o nuestro conocido espacio infinito de tres dimensiones. La topología del universo no está en su radar.

Sin embargo, especulaciones recientes del autor de este artículo obligan a una reevaluación cuidadosa de la situación. ¡En realidad la topología del universo que hoy empezamos a aceptar es justamente la que supuso Goedel en su iconoclástico trabajo! En mi último libro intitulado “De novo quantum cosmology with artificial intelligence” (CRC Press, Chapman Hall, Taylor & Francis, UK, 2025) planteo un argumento muy sencillo para dilucidar la topología del universo. Helo aquí: por un lado, el universo tiene que ser finito porque alguna vez lo fue, según la teoría del big bang y una tal transición de finito a infinito no sería compatible con la teoría de relatividad ni tampoco lógicamente plausible (el tiempo transcurrido desde el big bang no es infinito, apenas han pasado 13800 millones de años…). Por otro lado, el universo no puede tener bordes. Si los tuviera, habría que considerar lo que está afuera de él, es decir, allende de los límites definidos por el borde. Eso no puede ser “algo”, pues si lo fuera, eso estaría dentro del universo, es decir, que no existe el “afuera” y, por lo tanto, no hay borde.

Ahora bien, si el universo es finito y no tiene bordes entonces tiene que ser “cíclico” o, en términos técnicos, debe adoptar una topología toroidal. Si sólo tuviéramos dos dimensiones en lugar de tres, esa topología se visualizaría como una rosquilla, una forma anular. ¡Esa es justamente la forma que tiene la simetría requerida par obtener la solución de Goedel y nos habilita a viajar en el tiempo!

Por lo tanto, viajar en el tiempo es posible a priori, aunque nada nos dice Goedel sobre cómo hacerlo, ni cómo resolver las paradojas que resultan de la violación del principio de causalidad.

Esta reevaluación de la posibilidad de viajar en el tiempo sin duda dará lugar a nuevas perplejidades mucho más importantes que las que ya conocíamos los amantes de la ciencia ficción.

Ariel Fernández Stigliano

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