Las matemáticas de la manipulación informativa

... Poco, o nada, se puede hacer desde esta columna para aliviar sufrimientos, o relajar tensiones ante una salida al supermercado, lo siento.

Algo en la dirección de aportar un poco de variedad a lo que circula por nuestras neuronas, con artículos como este (espero), y en eso estamos en La Crítica.

Pero sí creo que puedo aportar algo para aclarar y precisar esa sensación de manipulación que impregna casi todo en estos días del Covid-19. A eso vamos.

Permítaseme empezar desde lejos. Cuando yo estudiaba, allá en Universidad (hace medio siglo, más o menos) se me enseñó la diferencia entre precisión, y exactitud, conceptos que no todo el mundo tiene claro, y que a continuación aclaro: un reloj es muy preciso si nos dice, además de la hora y los minutos, los segundos; un reloj es exacto si la hora que nos dice se ajusta a la hora real del lugar en que estamos. Por ejemplo, si nos dice que son las 10 horas, 35 minutos y 12 segundos pero, en realidad, son las 11 de la mañana, es evidente que de nada sirve tanta precisión, y habría sido más honrado decir algo del estilo de ‘poco antes de las once ‘.

Una verdad indiscutible, es que es inútil ofrecer una precisión de segundos, cuando se sufre una inexactitud de minutos. Y eso es un Principio General que se debe aplicar a todos los ámbitos de la Ciencia y la Ingeniería, pero que no parece ser de aplicación a la información de la epidemia de estos días.

Porque se reconoce que no se sabe el número de contagiados, que puede estar, en España, entre pocos cientos de miles y 7 millones, que no se sabe ni cuánta gente ha fallecido… y, sin embargo, sin ningún embargo, todas las conferencias de prensa del Gobierno empiezan con esas detalladas cifras, a las que no ponen dos decimales porque no parece que vaya a creerse nadie que hay gente medio contagiada o medio muerta, por lo que hasta ahí no llegan, por el momento.

¿Para que se hace algo así?: claramente, para dar sensación de Control, de que se sabe lo que está pasando y, por lo tanto, las decisiones las toman con muchos y precisos datos.

Pero ahí dan otro pasito, más sutil, en la dirección de tranquilizar a la gente: dan el porcentaje de incremento del número de contagiados, a veces, aquí sí, con varios bonitos decimales, y, eso, es ya algo claramente engañoso. Para explicarlo necesito un poquitín de matemáticas, pero que nadie se asuste: son muy muy básicas.

Supongamos que el primer día había mil contagiados, y supongamos que, desde entonces, cada día ha habido mil contagiados más; una situación numéricamente sencilla, como debe plantearse en un buen ejemplo.

Pues bien, en la situación del párrafo anterior, al segundo día habría 2000 contagiados, con un incremento del 100% respecto al día anterior. Pero, el tercer día, con otros mil contagiados más, no podemos decir que la cosa vaya a mejor, creo, pero en porcentaje, como hemos pasado de 2000 a 3000, el crecimiento, ha sido del 50%, que suena mejor.

El tercer día, el crecimiento sería del 33%, el cuarto día del 25%, etc. A los 30 días, sin que haya bajado el ritmo de 1000 contagiados diarios, estaríamos hablando de que el incremento del número de contagiados ha bajado al 3’45%, frente al 3’57% del día anterior, ‘con un descenso sostenido de más de una décima, que confirma… ‘ lo que sea que queramos confirmar.

Cada día hay más contagiados (en el ejemplo, y en la triste realidad), por lo que el número de nuevos casos diarios se compara con una cifra cada vez mayor, por lo que el dato, dicho así, no significa lo mismo ese día que el anterior o el siguiente. Por supuesto, en el caso de los curados, la información la dan en cualquier otro formato numérico.

Esa es una pequeña dosis de alucinógeno que nos inyectan a diario en los informativos.

La cosa no está para chistes, por mucho que las cadenas de mensajes de Internet y las cadenas de televisión lo intenten, pero incluyo a continuación algo parecido, por motivos didácticos. Allá va: si nos piden elegir entre un reloj que da la hora exacta al menos un par de veces al día y otro reloj que sólo da la hora bien una vez cada diez años, ¿Cuál elegiríamos?

El que haya escogido el primero, tendrá un reloj parado, que marca siempre las 8:00, por ejemplo, y que a la hora de levantarse (si no se madruga mucho) y a la hora de los aplausos (añado aquí el mío a los sanitarios) puede presumir de exactitud; y si marca las tres en punto, los días de cambio de hora de primavera lo hará bien nada menos que tres veces.

El otro reloj es uno que atrasa, o adelanta, un par de minutos al día, más o menos.

Estemos atentos a las manipulaciones que, en estos duros días, pueden llegar a entrañar peligro, de muerte, si nos llevan a tomar decisiones inexactas o imprecisas, o nos hacen descuidar las precauciones. Y algunas de ellas, están escondidas en los números.